Antes te caerá un meteorito que ganarás la Primitiva: la probabilidad en las loterías

La gracia de juegos como la Primitiva, la Bonoloto, la Lotería Nacional, la loto 6/49 o el cupón de la Once está en la incógnita de no saber si tú serás el ganador, las matemáticas nos ayudan a entender la probabilidad de que nos toque. Y lo que nos dice la estadística es que estamos mucho más lejos del ansiado premio que del meteorito que nos puede caer encima algún día.

Entonces, ¿por qué seguimos jugando? la razón es que, aunque sea remota, la probabilidad de ganar dinero existe. 

Es cierto que el conjunto de los jugadores sale perdiendo, pero mientras algunos lo pierden todo, otros pueden llevarse mucho. Y aquí es donde entra la estadística. Las probabilidades de acertar determinada combinación de números se calcula dividiendo los casos favorables entre los probables. Por ejemplo, en la Lotería, habría un caso favorable (que nuestro número gane) entre 100.000 posibles (los números que entran en el sorteo), por lo que la probabilidad sería de 1 entre 100.000. La cosa se complica cuando para ganar han de darse dos condiciones (acertar el número y el reintegro, como en el premio Especial de la Primitiva, o números y estrellas, como en el Euromillones).

La probabilidad de tener los seis números de la Primitiva es de una entre 13,9 millones, pero si además queremos acertar el reintegro, las probabilidades se alejan a una entre 139,8 millones. Es más probable que nos toque el Euromillones (una entre 116,5 millones).

Los más optimistas pueden consolarse con este otro dato: cuantas más veces se juegue a lo largo de la vida, más probabilidades hay de ganar. Por ejemplo, en el premio Especial de la Primitiva, cuando se dice que la probabilidad es de una entre 139,8 millones se refiere a "la probabilidad de que te toque un día concreto, cada día tienes esa probabilidad de que te toque ese día", explica Delicado. Pero, ¿y si alguien juega cada semana durante 20 años? "Aquí estaríamos hablando de la probabilidad de que te toque al menos una vez durante todos esos años, a la que podemos llamar q. Si la probabilidad de que te toque un día concreto es p, y juegas n veces (n semanas), la probabilidad de que te toque alguna vez es q=1 - (1-p)^n", prosigue. En concreto, si p=1/139.838.160, y n=52*20=1040, la probabilidad de que te toque alguna vez es q=0,000007437141, que es aproximadamente de 1 entre 134.460". Y en este caso, ya es más fácil convertirse en un millonario gracias al sorteo que ser víctima de un rayo.